Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática - Doutorado

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Customização de Ziegler-Nichols aplicada ao controle de rolagem e arfagem de quadrirrotores com variação da carga
(2020-09-18) Canal, Ivan Paulo
Um quadrirrotor têm flexíveis capacidades de voo, tornando-o solução tecnológica em diversas áreas. Suas capacidades são alcançadas através do sistema de controle dos propulsores e controlar o quadrirrotor em situações que envolvem carga útil é um desafio. De modo a contribuir com a solução da problemática, este trabalho tem como objetivo propor a sintonia de ganhos de controladores PID através de Ziegler-Nichols, aplicada ao controle de rolagem e arfagem de quadrirrotores, com variação de carga útil. Nesta pesquisa, para a coleta de dados, foi construído um protótipo quadrirrotor. Os dados foram coletados observando situações sem carga e com carga útil. Foi apresentada a modelagem matemática caixa branca do quadrirrotor, relacionando as grandezas físicas, além da modelagem matemática caixa preta, para a identificação de modelos da resposta do sistema, como efeito dos fenômenos conhecidos e desconhecidos. Foi abordado ainda o sistema de controle proporcional-integral-derivativo (PID), além de caracterizar e implementar a sintonia de ganhos de controladores PID através da teoria de Ziegler-Nichols (ZN), que se mostrou pertinente para o desenvolvimento da pesquisa. As propostas customizadas da teoria de ZN aplicada ao quadrirrotor (ZNAQ) e aplicada ao quadrirrotor com carga (ZNAQC), foram validadas com uma melhoria na resposta de até 30% e 75% em relação à ZN, respectivamente. Além disso, a proposta customizada de ZN aplicada ao quadrirrotor com carga variável (ZNAQCV), foi validada em diferentes situações de carga, representando contribuições para os sistemas de controle de rolagem e arfagem de quadrirrotores, com implementação simplificada e de baixo custo, proporcionando benefícios relevantes para a sociedade.
Modelagem matemática de um robô pneumático do tipo Gantry para aplicações agrícolas em estufas
(2020-09-18) Pörsch, Marcia Regina Maboni Hoppen
A modelagem matemática de sistemas dinâmicos é importante no projeto de máquinas, permite prever problemas e oportunidades de otimização de parâmetros construtivos por meio de simulações computacionais que, aliada às práticas experimentais de laboratório, permite validar o comportamento de suas variáveis em protótipos de máquinas e equipamentos agrícolas nas condições similares às encontradas em campo. Na literatura científica recente existe uma lacuna de pesquisas em atuadores pneumáticos, mesmo diante do grande potencial de aplicações devido ao baixo custo, à flexibilidade de instalação, à boa relação potência/tamanho e ao fato de ser uma tecnologia limpa. O objetivo principal foi desenvolver a modelagem matemática para robô Gantry com acionamento pneumático, incluindo um estudo de metodologia de controle automático para um protótipo de estufa robotizada. Neste trabalho, foi realizado um levantamento do estado da arte de pesquisas em tecnologias aplicadas à agricultura de precisão, desenvolvimento do modelo matemático para descrever o comportamento de um protótipo incluindo a identificação de suas características não lineares, implementação e simulação computacional do modelo assim como, a construção e a realização dos testes do protótipo com acionamento pneumático em uma estufa robotizada utilizada para validação experimental dos atuadores construídos, de forma artesanal. Como resultados, obteve-se um modelo matemático não linear de 15ª ordem (total) para os três graus de liberdade do robô com estrutura cinemática do tipo Gantry. Os parâmetros da zona morta e do atrito foram obtidos experimentalmente e o modelo proposto foi validado em malha aberta para as duas primeiras juntas. Foram implementadas estratégias de controle proporcional integral derivativo com compensação da não linearidade da zona morta em simulação computacional com malha fechada e planejamento da trajetória, cujos resultados ilustram as características do controlador utilizado e a importância da compensação da zona morta. Os resultados das simulações computacionais e dos testes experimentais validaram o modelo matemático proposto. Este trabalho contribui para a pesquisa e o desenvolvimento de tecnologias voltadas ao meio rural proporcionando o aumento da produção agrícola e humanização do trabalho com o mínimo de impacto ambiental possível, tornando o acesso à agricultura de precisão competitiva para as propriedades da agricultura familiar.
Modelos biométricos e redes neurais à simulação da produtividade e qualidade de grãos de aveia pelo uso do nitrogênio e hidrogel
(2021-02-23) Scremin, Osmar Bruneslau
O uso de modelos matemáticos que auxiliam o entendimento de variáveis lineares e não lineares na agricultura tem se tornado uma ferramenta importantíssima na validação de novas tecnologias na agricultura, principalmente no entendimento das relações entre as variáveis meteorológicas e o manejo. Na cultura da aveia, se dá destaque ao manejo do nitrogênio por ser o elemento químico principal no desenvolvimento da planta, com influência direta na produtividade e qualidade, seja de biomassa ou grãos. No entanto, nem sempre no momento da aplicação do nutriente se encontram as condições adequadas de umidade do solo e temperatura do ar, o que pode causar perdas no nitrogênio gerando aumento no custo de produção, além de gerar poluição ambiental. Neste sentido, o emprego junto ao solo de biopolímeros hidrorretentores (hidrogel), pode ser uma alternativa inovadora para melhorar a eficiência de uso do nitrogênio. O objetivo do estudo foi desenvolver e aplicar modelos matemáticos que promovam compreensão da dinâmica e da eficiência de uso de N-fertilizante e do hidrogel sobre a produtividade e qualidade industrial e nutricional de grãos de aveia promovendo a simulação e a otimização que abrangem as relações biológicas e ambientais atuantes nos sistemas de cultivo. O estudo foi realizado no Instituto Regional de Desenvolvimento Rural (IRDeR/UNIJUÍ) em Augusto Pestana (RS) durante cinco safras agrícolas (2014 a 2018). O delineamento foi de blocos casualizados com quatro repetições em fatorial 5 x 5, para doses de hidrogel (0, 30, 60, 90 e 120 kg ha-1), adicionado no sulco junto à semente e doses de N-fertilizante (0, 30, 60, 90 e 120 kg ha-1), aplicado no estádio de quarta folha expandida por meio da fonte uréia, respectivamente, com a cultivar de aveia URS-Corona. As regressões lineares permitiram estimar a eficiência agronômica do nitrogênio à produtividade de grãos e de indústria, até o ponto de 60 kg ha-1 de hidrogel, independente do sistema de cultivo. Para a proteína total e fibra total, os parâmetros das funções de eficiência agronômica não foram expressivamente alterados. Pelas regressões quadráticas foi possível estimar comportamento da aveia sobre o aproveitamento do nitrogênio na elaboração da produtividade de grãos com obtenção da dose ótima de uso, promovendo a estimativa da eficiência técnica e a econômica. O uso do hidrogel promove pequena redução na dose ótima de nitrogênio com o aumento da produtividade de grãos e de indústria. No que se refere à quantificação de proteínas totais, o uso de hidrogel não alterou o comportamento da variável. No entanto, para a variável fibra total, o uso de hidrogel reduz sua expressão. A regressão por superfície de resposta foi eficiente nas simulações da produtividade, possibilitando a previsibilidade para os sistemas de cultivo pela combinação de hidrogel e nitrogênio. O modelo de contribuição relativa identificou que, de modo geral, a massa da panícula é a que mais altera a produtividade de grãos pelas doses de nitrogênio, sendo a mais alterada pelas doses de hidrogel. Na produtividade industrial, o uso de hidrogel alterou o comportamento das contribuições das variáveis, não permitindo identificar variáveis potenciais de maior expressividade. Pela correlação de Pearson, foi evidente que, para a produtividade de grãos e de indústria, as correlações sempre estão nas doses mais elevadas de hidrogel com doses de 30, 60 e 90 kg ha-1 de nitrogênio. O uso de redes neurais artificiais treinadas com o algoritmo back-propagation, com a função de ativação da camada intermediária Tangente Hiperbólica Sigmoide, e a regra de treinamento Levenberg-Marquardt possibilitou prever o comportamento da produtividade da aveia em alguns cenários de simulação. Se recomenda o incremento de mais anos de estudo para aprimorar o uso de redes neurais artificiais na previsibilidade da produção da cultura. De modo geral, os modelos matemáticos desenvolvidos explicaram a produção da aveia frente as relações de uso do hidrogel e nitrogênio. Sugere-se que sejam feitos estudos a fim de verificar os efeitos do hidrogel ao longo dos anos, pois o mesmo pode ficar retendo e liberando água por vários anos, possibilitando a redução do stress hídrico de outras culturas.

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