Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática - Mestrado

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Aplicação do processamento de imagens digitais para análise da anisotropia da massa de grãos
(2011-11-01) Knob, Andréia Hass
O cultivo de grãos é um dos principais segmentos do setor agrícola no Brasil e também em todo o mundo. Sendo assim, é de grande importância a realização de estudos que possam contribuir para a garantia da qualidade do produto estocado em silos ou armazéns, por um determinado período de tempo. A conservação dos grãos depende principalmente de um eficiente sistema de aeração sem prejuízo da qualidade e da quantidade da massa armazenada. Nos dias atuais o processo de aeração num armazém realiza-se por setores, separadamente, devido às enormes dimensões. Nestas condições os fatores relacionados com não homogeneidade e anisotropia da massa de grãos têm grande influência sobre a distribuição do ar no armazém. Sendo assim, tem-se como objetivo analisar a formação da estrutura não homogênea e anisotrópica da massa de grãos durante de enchimento dos silos e armazéns para posterior simulação do escoamento do ar nestas condições. Para isso, fez-se uso do processamento de imagens digitais para analisar a forma dos grãos e a posição deles, na massa de grãos. Com a intenção de propor uma forma para automatizar a análise morfológica dos grãos na identificação da sua estrutura, optou-se nesse trabalho por aplicar uma ferramenta (toolbox) utilizando o software Matlab para o processamento de imagens desses grãos, no qual seja possível identificar a estrutura da massa de grãos. A anisotropia foi relacionada com posições mais prováveis dos grãos na massa de grãos ocupadas no armazém. Durante o enchimento do armazém, os grãos ocupam uma posição para qual a energia potencial do sistema seja mínima, isto é, o centro de gravidade do grão fique o mais baixo possível. Isto implica que para o fluxo vertical a resistência será maior, pois a projeção horizontal do contorno do grão, neste caso, terá área máxima. Para projeção vertical foi considerada a área que corresponde à posição mais provável do grão. Aplicando o processamento de imagens digitais foram obtidas as características geométricas dos vários tipos de grãos (soja, trigo, aveia, milho, arroz, lentilha, linhaça, ervilha). Utilizando a relação entre a área de projeção horizontal e a área mais provável de projeção vertical, foram generalizados os dados experimentais sobre o escoamento do ar nas direções horizontal e vertical, com variação de velocidade. Constatou-se que, com o aumento da excentricidade dos grãos, a razão entre as permeabilidades na direção horizontal e vertical (fator de anisotropia) aumenta.
Estudo do escoamento do ar em massa de grãos sob condições anisotrópicas
(2011-11-08) Tosini, Fernando
A aeração tem ampla aplicação na conservação da qualidade dos grãos em silos e armazéns graneleiros. As grandes dimensões dos armazéns atuais não permitem realizar o processo de aeração ao mesmo tempo para toda massa de grãos contida no armazém. Para realizar uma ventilação adequada por partes, é preciso uma simulação rigorosa da distribuição do fluxo do ar, relacionada com as condições de não homogeneidade e anisotropia da massa de grãos. Neste trabalho foi desen- volvido um modelo matemático para calcular a pressão estática, aerodinâmica, e a distribuição de velocidade do fluxo do ar na massa de grãos, considerando os casos bi e tridimensionais, sob condições não homogêneas e anisotrópicas. Realizando um estudo experimental foram obtidos os fatores de anisotropia (relação entre perme- abilidade máxima e mínima em meio à massa de grãos) para vários tipos de grãos (soja, milho, trigo, aveia e arroz). Estes dados permitiram relacionar o vetor de velocidade com gradiente de pressão através do tensor de condutividade hidráulica K. Mostrou-se que o fator anisotrópico depende da forma do grão e aumenta sig- nificativamente com um desvio da forma do esférico. O fator de anisotropia cresce com o aumento da velocidade do ar, e a influência da velocidade é muito pequena para grãos com a forma próxima do esférico (ervilhas e soja). Já para os grãos com um desvio maior da forma do esférico (lentilhas e arroz) a influência é maior. A relação entre as medições dos fluxos vertical e horizontal foi usada como o principal parâmetro para especificar o fator de anisotropia de um meio granular anisotrópico. As simulações mostram que há diferença entre o escoamento do ar dentro do ar- mazém do meio isotrópico para anisotrópico. Esta diferença depende do tipo de grão (valor do fator de anisotropia), da variação da área de seção transversal do armazém (relação de expansão) e da posição das entradas do ar.
Modelagem matemática do escoamento do ar em meio particulado em condições homogêneas e anisotrópicas
(2012-07-24) Vasconcellos, Marilia Boessio Tex de
A produção de grãos é um dos principais segmentos do setor agrícola no Brasil e no mundo. Sendo assim, é de grande importância a realização de estudos que possam contribuir para garantir a qualidade dos produtos estocados por longos períodos. Para armazenar toda a produção após a colheita, são necessários grandes armazéns graneleiros, de boa estrutura, e que sejam construídos de materiais capazes de conservar os grãos em perfeitas condições. Além disso, visando a conservação dos grãos armazenados, utiliza-se nos armazéns um método de controle que é a aeração; uma vez que, a falta de transporte, estratégia de preço e demanda de mercado interno e externo, fazem com que seja necessário a estocagem desses grãos por longos períodos. Esta aeração consiste na passagem forçada do ar ambiente pela massa de grãos, feita através de ventiladores ou exaustores, acoplados a um sistema de ventilação na parte inferior dos armazéns. Com isso, a aeração promove a redução e a uniformização da temperatura na massa de grãos armazenados visando à boa conservação, pela redução das atividades metabólicas dos próprios grãos e dos organismos associados. Esta pesquisa propõe aprofundar ainda mais o estudo sobre a distribuição do fluxo do ar em armazéns sob o efeito da não-homogeneidade e da anisotropia em grãos de arroz, aveia, soja, milho e trigo, visando desenvolver um modelo que busca um sistema de aeração eficaz, tanto na parte econômica quanto na qualitativa. A anisotropia foi relacionada com o ângulo mais provável que os grãos podem ocupar na massa de grãos, como também uma relação com o grau de esfericidade das sementes, analisando o desvio da forma esférica e a influência desse grau na anisotropia. As simulações mostraram que há uma diferença entre o fluxo de ar dentro do armazém para o meio isotrópico e para o meio anisotrópico, esta diferença depende do tipo de grão (fator anisotrópico), e do local de entrada do ar.

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