Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática - Mestrado

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Aplicação do processamento de imagens digitais para análise da anisotropia da massa de grãos
(2011-11-01) Knob, Andréia Hass
O cultivo de grãos é um dos principais segmentos do setor agrícola no Brasil e também em todo o mundo. Sendo assim, é de grande importância a realização de estudos que possam contribuir para a garantia da qualidade do produto estocado em silos ou armazéns, por um determinado período de tempo. A conservação dos grãos depende principalmente de um eficiente sistema de aeração sem prejuízo da qualidade e da quantidade da massa armazenada. Nos dias atuais o processo de aeração num armazém realiza-se por setores, separadamente, devido às enormes dimensões. Nestas condições os fatores relacionados com não homogeneidade e anisotropia da massa de grãos têm grande influência sobre a distribuição do ar no armazém. Sendo assim, tem-se como objetivo analisar a formação da estrutura não homogênea e anisotrópica da massa de grãos durante de enchimento dos silos e armazéns para posterior simulação do escoamento do ar nestas condições. Para isso, fez-se uso do processamento de imagens digitais para analisar a forma dos grãos e a posição deles, na massa de grãos. Com a intenção de propor uma forma para automatizar a análise morfológica dos grãos na identificação da sua estrutura, optou-se nesse trabalho por aplicar uma ferramenta (toolbox) utilizando o software Matlab para o processamento de imagens desses grãos, no qual seja possível identificar a estrutura da massa de grãos. A anisotropia foi relacionada com posições mais prováveis dos grãos na massa de grãos ocupadas no armazém. Durante o enchimento do armazém, os grãos ocupam uma posição para qual a energia potencial do sistema seja mínima, isto é, o centro de gravidade do grão fique o mais baixo possível. Isto implica que para o fluxo vertical a resistência será maior, pois a projeção horizontal do contorno do grão, neste caso, terá área máxima. Para projeção vertical foi considerada a área que corresponde à posição mais provável do grão. Aplicando o processamento de imagens digitais foram obtidas as características geométricas dos vários tipos de grãos (soja, trigo, aveia, milho, arroz, lentilha, linhaça, ervilha). Utilizando a relação entre a área de projeção horizontal e a área mais provável de projeção vertical, foram generalizados os dados experimentais sobre o escoamento do ar nas direções horizontal e vertical, com variação de velocidade. Constatou-se que, com o aumento da excentricidade dos grãos, a razão entre as permeabilidades na direção horizontal e vertical (fator de anisotropia) aumenta.
Estudo do escoamento do ar em massa de grãos sob condições anisotrópicas
(2011-11-08) Tosini, Fernando
A aeração tem ampla aplicação na conservação da qualidade dos grãos em silos e armazéns graneleiros. As grandes dimensões dos armazéns atuais não permitem realizar o processo de aeração ao mesmo tempo para toda massa de grãos contida no armazém. Para realizar uma ventilação adequada por partes, é preciso uma simulação rigorosa da distribuição do fluxo do ar, relacionada com as condições de não homogeneidade e anisotropia da massa de grãos. Neste trabalho foi desen- volvido um modelo matemático para calcular a pressão estática, aerodinâmica, e a distribuição de velocidade do fluxo do ar na massa de grãos, considerando os casos bi e tridimensionais, sob condições não homogêneas e anisotrópicas. Realizando um estudo experimental foram obtidos os fatores de anisotropia (relação entre perme- abilidade máxima e mínima em meio à massa de grãos) para vários tipos de grãos (soja, milho, trigo, aveia e arroz). Estes dados permitiram relacionar o vetor de velocidade com gradiente de pressão através do tensor de condutividade hidráulica K. Mostrou-se que o fator anisotrópico depende da forma do grão e aumenta sig- nificativamente com um desvio da forma do esférico. O fator de anisotropia cresce com o aumento da velocidade do ar, e a influência da velocidade é muito pequena para grãos com a forma próxima do esférico (ervilhas e soja). Já para os grãos com um desvio maior da forma do esférico (lentilhas e arroz) a influência é maior. A relação entre as medições dos fluxos vertical e horizontal foi usada como o principal parâmetro para especificar o fator de anisotropia de um meio granular anisotrópico. As simulações mostram que há diferença entre o escoamento do ar dentro do ar- mazém do meio isotrópico para anisotrópico. Esta diferença depende do tipo de grão (valor do fator de anisotropia), da variação da área de seção transversal do armazém (relação de expansão) e da posição das entradas do ar.
Modelagem matemática do escoamento do ar em meio particulado em condições homogêneas e anisotrópicas
(2012-07-24) Vasconcellos, Marilia Boessio Tex de
A produção de grãos é um dos principais segmentos do setor agrícola no Brasil e no mundo. Sendo assim, é de grande importância a realização de estudos que possam contribuir para garantir a qualidade dos produtos estocados por longos períodos. Para armazenar toda a produção após a colheita, são necessários grandes armazéns graneleiros, de boa estrutura, e que sejam construídos de materiais capazes de conservar os grãos em perfeitas condições. Além disso, visando a conservação dos grãos armazenados, utiliza-se nos armazéns um método de controle que é a aeração; uma vez que, a falta de transporte, estratégia de preço e demanda de mercado interno e externo, fazem com que seja necessário a estocagem desses grãos por longos períodos. Esta aeração consiste na passagem forçada do ar ambiente pela massa de grãos, feita através de ventiladores ou exaustores, acoplados a um sistema de ventilação na parte inferior dos armazéns. Com isso, a aeração promove a redução e a uniformização da temperatura na massa de grãos armazenados visando à boa conservação, pela redução das atividades metabólicas dos próprios grãos e dos organismos associados. Esta pesquisa propõe aprofundar ainda mais o estudo sobre a distribuição do fluxo do ar em armazéns sob o efeito da não-homogeneidade e da anisotropia em grãos de arroz, aveia, soja, milho e trigo, visando desenvolver um modelo que busca um sistema de aeração eficaz, tanto na parte econômica quanto na qualitativa. A anisotropia foi relacionada com o ângulo mais provável que os grãos podem ocupar na massa de grãos, como também uma relação com o grau de esfericidade das sementes, analisando o desvio da forma esférica e a influência desse grau na anisotropia. As simulações mostraram que há uma diferença entre o fluxo de ar dentro do armazém para o meio isotrópico e para o meio anisotrópico, esta diferença depende do tipo de grão (fator anisotrópico), e do local de entrada do ar.
Modelagem matemática do impacto do aquecimento global no custo energético do processo de aeração em armazéns de soja considerando o modelo reator homogêneo de transferência de calor
(2025-02-20) Fernades, Vanessa Regina
Sabe-se que a produção de grãos vem crescendo a cada ano, por isso, sistemas de armazenagem adequados, bem como um sistema de aeração eficiente, tornam-se essenciais para a conservação dos grãos até a sua comercialização. No entanto, mudanças climáticas decorrentes do aquecimento global podem impactar de forma significativa no processo de aeração, principalmente no que se refere ao custo energético, visto que a aeração utiliza o ar ambiente para o resfriamento dos grãos. Isso acontece, pois quanto maior a temperatura ambiente, mais horas de aeração são necessárias para manter os grãos em temperatura e níveis de umidade adequados, refletindo, então, em um custo energético maior. Dessa forma, o objetivo desta pesquisa é modelar matematicamente o impacto do aquecimento global no custo energético do processo de aeração em armazéns de grãos no noroeste do estado do Rio Grande do Sul (RS). Para isso, inicialmente, foram obtidos dados históricos meteorológicos de empresas e cooperativas localizadas no noroeste do estado e, em seguida, criados cenários hipotéticos da temperatura de grãos armazenados para o mês de Fevereiro e Julho, que foram relacionados com os dados históricos obtidos. A fim de avaliar o impacto do aquecimento global no processo de aeração, foram criados três cenários de aumento de temperatura ambiente, onde foram adicionados 1,5 °C, 2 °C e 4 °C na temperatura ambiente atual. Utilizando o modelo de transferência de calor Reator Homogêneo, foi possível definir o tempo de aeração necessária para atingir a temperatura objetivo do grão, tanto na temperatura ambiente atual, quanto nos cenários de aumento de temperatura. Por fim, com as horas de aeração, foi possível calcular o custo energético envolvido no processo de aeração, analisando o impacto das mudanças climáticas causadas pelo aquecimento global. De modo geral, todos os cenários apresentaram um aumento significativo nas horas de aeração, bem como no tempo total de resfriamento do grão. Além disso, houve casos em que foi possível verificar que a aeração com ar ambiente não será mais suficiente, necessitando da aeração refrigerada. A demanda de energia elétrica durante a aeração dobrou em alguns cenários, o que implica em um elevado custo na armazenagem para que os grãos permaneçam nas condições ideais, garantindo sua qualidade.

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