Modelo semi-empírico para a modelagem da transferência simultânea de calor e água no solo

Abstract

A agricultura é uma atividade geradora de alimentos e riqueza. O estudo do solo e suas propriedades além de ser indispensável para o desenvolvimento da agricultura, também abrange as obras de engenharia civil e o entendimento do ecossistema. No solo, os gradientes de temperatura e teor de água são importantes para a germinação de sementes, desenvolvimento de plantas e transporte de nutrientes e solutos. Neste trabalho foi proposto um modelo semi-empírico com acoplamento dos problemas hidráulico e térmico através de dados sintéticos. O modelo é composto por um sistema de duas Equações Diferenciais Parciais: a Equação de Richards, na qual é assumido que a condutividade hidráulica é dependente do teor de água e da temperatura, e a Equação da Energia, na qual é assumido que a difusividade térmica é dependente do teor de água. A determinação dos parâmetros das funções que representam as condições iniciais e de contorno e das dependências assumidas no modelo foi realizada por ajuste não linear de curvas, através do Método de Procura em Rede Modificado. Devido a não linearidade das equações diferenciais do modelo, essas foram resolvidas numericamente pelo Método de Diferenças Finitas usando o esquema temporal explícito (Problema Direto). O Problema Inverso através do Método de Levenberg-Marquardt foi utilizado para determinar sete parâmetros do Problema Direto. Os resultados do modelo semi-empírico foram comparados com modelos sem acoplamento e com o modelo de LU-HUANGHAN. Os resultados mostram que a influência do gradiente de temperatura é significativa para o teor de água, enquanto a influência do gradiente do teor de água na temperatura pode ser negligenciada. O modelo semi-empírico representa uma alternativa eficiente para a simulação das transferências de calor e principalmente de água no solo, desde que sejam obtidas experimentalmente a dependência da condutividade hidráulica saturada em função da temperatura e da difusividade térmica em função do teor de água.