Modelagem matemática das características não lineares de atuadores pneumáticos

Abstract

Este trabalho apresenta a modelagem matemática das principais características não lineares de atuadores pneumáticos e sua aplicação na simulação do comportamento dinâmico, na escolha das características geométricas adequadas e na definição da estratégia de controle de um servoposicionador pneumático para dada aplicação de engenharia. A modelagem matemática de sistemas dinâmicos é importante no projeto de máquinas inteligentes, pois é utilizada para fins de simulação, de projeto de controladores e no estudo do comportamento das variáveis de estado do sistema. Os atuadores pneumáticos são utilizados na maioria das instalações industriais e possuem as seguintes vantagens: manutenção simples e fácil, baixo custo, boa relação força/tamanho e flexibilidade de instalação. Porém, algumas características de comportamento dinâmico dificultam seu controle: a compressibilidade do ar, a relação não linear da vazão nos orifícios da servoválvula de controle e o atrito nos atuadores. Para a descrição do comportamento dinâmico do atuador pneumático é utilizado um modelo matemático não linear de 5ª ordem, que apresenta a combinação do modelo da servoválvula com a do cilindro, e inclui a não linearidade da zona morta, da vazão nos orifícios da servoválvula, a dinâmica das pressões nas câmaras do cilindro e movimento do êmbolo do cilindro, que considera o atrito dinâmico. Com a finalidade de determinar quais características físicas dos atuadores pneumáticos contribuem para um melhor comportamento dinâmico do sistema, é feito um estudo comparativo da influência do tamanho do cilindro no comportamento dinâmico do modelo não linear. O modelo matemático adotado pode ser escrito na forma de cascata como dois subsistemas: um subsistema mecânico acionado por um subsistema pneumático. Com base nesta divisão, pode-se formular o projeto de controladores não lineares na estratégia em cascata, onde para o subsistema mecânico propõe-se a metodologia de controle por realimentação para sistemas não lineares. Os resultados obtidos nas simulações computacionais ilustram as características do modelo e do controle propostos.