Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática - Doutorado

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Desenvolvimento de um modelo analítico aplicado ao problema de predição do estado de carga de baterias
(2022-02-08) Freitas, Douglas Joziel Bitencourt
A predição correta do tempo de vida de baterias, levando em conta o ambiente real de operação, depende da acurácia da modelagem preditiva do Estado de Carga. Entretanto, a determinação da quantidade de energia restante em uma bateria requer instrumentação específica, sendo inviável o emprego em dispositivos móveis, cujas dimensões são restritas. Diante disso, pesquisas têm avançado em estratégias baseadas na modelagem matemática aplicada à predição do Estado de Carga, dando origem a diversos modelos de baterias; contudo, a maioria deles são úteis apenas como simuladores de baterias. Nesse contexto, o presente trabalho trata do problema da predição do Estado de Carga de baterias utilizadas em smartphones, tão somente a partir de informações empíricas, em tempo real, da corrente de descarga e da tensão de saída. A partir de uma ampla revisão teórica pontuando as características das baterias, as variáveis de interesse para modelagem e os principais modelos aplicados à predição do Estado de Carga, esta pesquisa desenvolve a estruturação formal de um modelo analítico aplicado ao problema em questão. Para isso, foram empregadas técnicas de modelagem matemática e computacional consolidadas na literatura técnica, bem como um conjunto de dados experimentais do processo de descarga de baterias de Polímero de Lítio utilizadas em smartphones, a partir de uma plataforma de testes. Por fim, a partir dos resultados obtidos ao longo da execução desta pesquisa, acrescentam-se ao conhecimento científico já existente acerca da modelagem matemática de baterias a proposição de uma metodologia adequada para realização de testes e aquisição de dados experimentais dos perfis de descarga, a estruturação algébrica formal de um modelo matemático analítico para predição do Estado de Carga e a validação do modelo desenvolvido em cenários de execução online para descargas em correntes constantes e variáveis.
Modelagem matemática da eficiência de absorção do nitrogênio a partir do uso do hidrogel sobre a produtividade e qualidade de grãos em trigo
(2021-11-08) Mamann, Ângela Tersinha Woschinski de
A maximização da produção de grãos de trigo com qualidade nutricional e sustentabilidade agrícola e ambiental é uma necessidade mundial. A adubação nitrogenada está diretamente relacionada ao desenvolvimento e produtividade da planta, porém, esse nutriente possui altos índices de perdas, aumentando custos de produção e poluição ambiental. Uma alternativa que pode reduzir essas perdas, é o uso do hidrogel, que tem a capacidade de retenção de água e liberação gradual à planta. Ao manter a umidade no solo, reduz a lixiviação de nutrientes, melhora a aeração e drenagem no solo, aumentando a eficiência dos fertilizantes e evitando a poluição ambiental. Dessa forma, a modelagem matemática por regressões e redes neurais artificiais e otimização por enxame de partículas pode representar com qualidade a complexidade existente da dinâmica de absorção do nitrogênio pelo uso do hidrogel, permitindo simular e otimizar o processo de produtividade e qualidade de grãos em trigo. O objetivo do estudo é o desenvolvimento da modelagem matemática da eficiência de absorção do nitrogênio pelo uso do hidrogel em trigo via regressões e redes neurais artificiais considerando as relações biológicas e ambientais em diferentes sistemas de cultivo. Além disso, utilizar o método enxame de partículas para otimizar as doses de hidrogel e nitrogênio voltadas a máxima eficiência técnica e econômica na produtividade de grãos de trigo. O experimento foi realizado em Augusto Pestana, RS, Brasil, nos anos de 2014 à 2018. O delineamento experimental foi o de blocos casualizados com quatro repetições em fatorial 5 x 5, para doses de hidrogel (0, 30, 60, 90 e 120 kg ha-1), adicionado no sulco junto à semente, e doses de N-fertilizante (0, 30, 60, 90 e 120 kg ha-1), aplicado em cobertura no estádio fenológico V3 (de terceira folha expandida), respectivamente, no sistema soja/trigo e milho/trigo. Independente do sistema de cultivo, as doses de nitrogênio considerando a expectativa de colheita de 3 t ha-1, se mostram indicadas para otimização da adubação nitrogenada na cultura do trigo, garantindo maior sustentabilidade econômica e ambiental com produtividade satisfatória. Independente de ano agrícola, a máxima eficiência técnica de uso do hidrogel foi com 57 e 58 kg ha-1 no sistema soja/trigo e milho/trigo, respectivamente. Os modelos de superfície de resposta identificaram as doses de 48 kg ha-1 de hidrogel com 120 kg ha-1 de nitrogênio no sistema soja/trigo, e de 55 kg ha-1 de hidrogel com 120 kg ha-1 de nitrogênio no sistema milho/trigo, como combinação ótima frente a máxima produtividade de grãos. As regressões lineares múltiplas, possibilitam a inclusão de variáveis potenciais, como temperaturas mínima e máxima do ar, precipitação pluviométrica e soma térmica com o uso de hidrogel e nitrogênio, na simulação da produtividade e qualidade de grãos em trigo. O conjunto dos modelos de regressão fornecem bases sólidas para dimensionar arquitetura de rede e como referência em validar os processos de simulação e otimização por inteligência artificial. As redes neurais artificias se mostram eficientes no prognóstico de produtividades em estádio precoce de desenvolvimento do trigo, oportunizando desenvolver manejos mais sustentáveis. O método de enxame de partículas combinado com as redes neurais, permitem otimizar as doses de hidrogel e nitrogênio frente a um manejo mais adequado aos interesses do triticultor, possibilitando maior eficiência técnica, econômica e menores impactos ambientais.
Modelagem matemática da tecnologia de biofortificação por zinco e ferro via foliar à maior qualidade nutricional de grãos de aveia direcionada à alimentação /
(2021-11-08) Kraisig, Adriana Rosélia
Um dos grandes problemas de saúde pública em nível mundial é a carência de zinco e ferro. A deficiência de zinco retarda o crescimento e gera disfunções imunológicas, enquanto, a falta de ferro reduz as defesas do organismo e pode ocasionar anemia. A tecnologia de biofortificação por zinco e ferro num alimento de alto valor biológico como a aveia pode alavancar a qualidade nutricional trazendo grandes benefícios a saúde humana. Esta tecnologia pode ser validada com o emprego da bioexperimentação, aliando biometria e modelagem de resultados obtidos em condições reais de campo. Na agricultura, é difícil modelos de simulação e otimização por se tratar de um sistema complexo que envolve variáveis lineares e não lineares. No entanto, a modelagem tem contribuído para o entendimento das relações biológicas e ambientais agregando diferentes campos do conhecimento, em oportunizar avanços de simulação, otimização e validação de tecnologias. A modelagem matemática via regressão, técnicas biométricas, redes neurais artificiais e algoritmos genéticos pode representar, simular e otimizar o processo de biofortificação em grãos de aveia, validando a tecnologia. O estudo tem como objetivo desenvolver a modelagem matemática do processo de biofortificação por zinco e ferro via foliar em grãos de aveia por modelos de regressão, biométricos e técnicas computacionais à simulação e otimização da tecnologia, envolvendo relações biológicas e ambientais em condições reais de cultivo à maior qualidade dos grãos à alimentação. O experimento foi realizado no Instituto Regional de Desenvolvimento Rural (IRDeR/UNIJUÍ), em Augusto Pestana, RS, nos anos de 2017 à 2019. O delineamento experimental foi de blocos ao acaso com quatro repetições, em esquema fatorial 3x5, para as fontes de zinco, ferro e zinco+ferro, em doses de 0, 500, 1000, 2000 e 4000 g ha-1, respectivamente, em sistema de sucessão soja/aveia. Para aplicação de zinco foi usado o composto ZnSO45H2O e de ferro o FeSO47H2O, para aplicação via foliar com pulverizador costal, à pressão constante de 30 lb pol-2, com pontas de jato tipo cone. Os indicadores da produtividade, qualidade industrial e química orgânica não sofrem alterações pelo efeito das doses de biofortificação por zinco, ferro e zinco+ferro, independente do ano de cultivo. O uso das doses de biofortificação por zinco promove aumento de zinco em grãos e cariopses de aveia e, de modo contrário, ocasiona a redução de ferro nestes elementos. As doses de biofortificação por ferro geram aumento de ferro e zinco em grãos e cariopses de aveia. O emprego das doses de biofortificação por zinco+ferro resulta no incremento de zinco e ferro nas cariopses de aveia, porém, afeta negativamente o conteúdo de zinco e ferro nos grãos de aveia, no uso da dose mais elevada. A Stepwise selecionou as variáveis potenciais doses de biofortificação, temperatura mínima e soma térmica. Os modelos de regressão linear múltipla foram eficientes a simulação de zinco e ferro em grãos e cariopses de aveia quando considerado o ciclo total de cultivo, visto que os estágios fenológicos não influenciaram a composição destes elementos. O uso de inteligência artificial via redes neurais artificiais se mostra adequado a simulação de zinco e ferro em grãos e cariopses de aveia. O emprego de algoritmos genéticos evidencia maior eficiência de otimização das doses de zinco, ferro e zinco+ferro para a biofortificação, garantindo redução de custos e valores expressivos destes elementos em grãos e cariopses de aveia. Estes resultados propõem o uso racional dos nutrientes permitindo obter a maximização da qualidade nutricional de grãos de aveia.
Modelagem matemática de uma bancada robotizada para reabilitação física com acionamento pneumático e controle de força
(2021-06-30) Goergen, Roberta
Este trabalho tem como objetivo a pesquisa e o desenvolvimento da modelagem matemática de equipamento robótico inovador acionado por atuador pneumático, para auxiliar na reabilitação física de pacientes que possuem alguma deficiência física com perda parcial ou completa da função de mobilidade dos membros inferiores, visando auxiliar a elevação repetitiva dos membros inferiores. A metodologia está baseada no desenvolvimento do modelo matemático de mecanismo robótico, de base estacionária, acionada por atuadores pneumáticos, aplicado na recuperação de membros inferiores de pacientes. Utiliza-se atuador pneumático para a operação, controle de força e segurança. Esta pesquisa contempla estudo teórico e experimental do controle de força em atuadores pneumáticos e resultados simulados e experimentais realizados na bancada experimental de controle de força. A modelagem matemática da dinâmica do atuador pneumático foi desenvolvida identificando as características não lineares e a implementação computacional do modelo descrito permitiu a construção de uma bancada experimental para controle de força e de reabilitação de membros inferiores. No modelo proposto são discutidos e apresentadas simulações dos testes experimentais para o mecanismo robótico. Os resultados permitem a realização de movimentos angulares dos membros inferiores sendo uma ferramenta para auxiliar os procedimentos convencionais de fisioterapia em uso.
Modelagem matemática do comportamento térmico de transformadores utilizados em redes subterrâneas de distribuição de energia elétrica
(2021-11-29) Enderle, Taciana Paula
O Sistema Elétrico de Potência (SEP) é responsável por fornecer energia elétrica aos consumidores, com qualidade adequada, no instante de tempo em que for solicitado. Por este motivo, esses sistemas precisam ser robustos e seguros e necessitam de monitoramento, avaliações e constantes manutenções. Dentre os componentes que integram as redes de distribuição do SEP, os transformadores possuem um dos maiores custos, sua substituição ou manutenção requer um significativo planejamento tanto financeiro como de logística. Neste sentido, uma das dificuldades das concessionárias de energia é avaliar as reais condições de operação dos seus transformadores para somente assim organizar um planejamento adequado de manutenção ou mesmo substituição. A vida útil de um transformador está diretamente associada ao carregamento e aos efeitos térmicos ao qual ele está submetido. Na literatura existem vários modelos matemáticos que representam o comportamento térmico de transformadores, as concessionárias de energia utilizam, com grande frequência, a Norma IEEE STD C57.91 que é disponibilizada pelo Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (IEEE) a partir da combinação de diversos modelos consolidados pela literatura técnica. A norma IEEE STD C57.91 foi originalmente desenvolvida para ser aplicada em transformadores aéreos que utilizam óleo mineral isolante. Neste trabalho é proposta a avaliação da norma IEEE STD C57.91 quando da sua aplicação em um conjunto de transformadores que compõem o sistema reticulado de distribuição subterrânea de energia da concessionária CEEE-D localizada em Porto Alegre-RS. Como os transformadores, que compõem o conjunto analisado, são do tipo subterrâneo e com óleo vegetal isolante foi necessário verificar se a norma consegue acompanhar os resultados dos ensaios de elevação de temperatura neste modelo de transformador. Isto foi realizado a partir do desenvolvimento de um modelo do circuito térmico equivalente que foi validado com dados reais obtidos do sistema de monitoramento que a CEEE-D possui nas suas subestações subterrâneas de energia. A partir da aplicação desta metodologia, foi possível propor uma adaptação da norma IEEE STD C57.91. A norma adaptada, proposta neste trabalho, apresentou resultados satisfatórios, podendo ser aplicada com segurança a transformadores do tipo subterrâneo com óleo vegetal isolante.

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