Soluções de caráter analítico para problemas da dinâmica de gases rarefeitos em dutos cilíndricos

Abstract

Neste trabalho são apresentadas soluções de caráter analítico para os problemas de Poiseuille e creep térmico em dutos cilíndricos, dois problemas clássicos da dinâmica de gases rarefeitos em que o escoamento do gás deve-se exclusivamente à existência de um gradiente de pressão e de um gradiente de temperatura na direção axial do duto, respectivamente. As soluções são obtidas a partir da aplicação de um método espectral, baseado na utilização de uma expansão truncada em termos de splines cúbicas de Hermite, na formulação integral do modelo cinético BGK, utilizada para modelar o escoamento de um gás rarefeito em dutos cilíndricos retos. A metodologia também baseia-se na utilização de um esquema de pontos de colocação, bem como, de pontos de quadratura para a avaliação numérica das integrais envolvidas. Por fim, são apresentados resultados numéricos para as quantidades de interesse físico dos problemas considerados. Resultados esses obtidos a partir de uma implementação realizada em Matlab, na qual considerou-se a utilização de dois esquemas de pontos de quadratura distintos, Gauss-Legendre e Gauss-Kronrod.