Mediações na significação do conceito vetor com tratamento da geometria analítica em aulas de matemática

Abstract

O presente estudo configura-se a partir do desenvolvimento de uma pesquisa que discute aspectos relacionados à significação de conceitos matemáticos por acadêmicos em formação profissional em nível superior. Na abordagem histórico-cultural, a apropriação do significado de conceitos científicos provoca avanços que não ocorreriam espontaneamente; sua estrutura e sua natureza semiótica permitem atingir níveis superiores de organização de consciência, bem como o discernimento e o controle consciente do ato de pensar, contribuindo efetivamente na formação acadêmica profissional. Nesse contexto, o conceito de mediação é central e determinante e possibilita a interpretação das ações humanas como social e semioticamente mediadas. Esses entendimentos contribuíram na delimitação do foco de interesse da investigação, apresentada a partir do problema: quais elementos de mediação, em aulas de Matemática, podem possibilitar a instituição de processos que visam à significação do conceito vetor com tratamento da geometria analítica pelo acadêmico? A partir do conceito vetor, instaurou-se, por entre diferentes situações ou fatos em aulas da disciplina Geometria Analítica e Vetores de cursos de Engenharia, o percurso da pesquisa. Na trama e na complexidade das múltiplas relações que permeiam a mediação na significação de conceitos matemáticos, emergiu o estudo deste fenômeno a partir da articulação de dois movimentos metodológicos: um empírico e outro teórico. As condições de análise constituíram-se e foram ampliadas a partir de referenciais teóricos fundamentados na perspectiva histórico-cultural, com enfoque especial à teoria da atividade e à Atividade Orientadora do Ensino, que possuem como referência Lev Semenovich Vigotski, Alexis Nikolaevich Leontiev, Alexander Romanovich Luria e Manoel Oriosvaldo de Moura, além de estudiosos de suas proposições. Também são considerados elementos teóricos apresentados por Caraça (1998), Hegenberg (1971), Camargo, Boulos (2005), Eves (1992), Pavanello (1989, 2007) e Iezzi (1993). Os procedimentos metodológicos consideraram a produção de dados empíricos em dois momentos distintos, ambos a partir de ações da disciplina Geometria Analítica e Vetores. No primeiro momento, a pesquisadora acompanhou 15 aulas desenvolvidas por um professor da referida disciplina, tendo havido a intervenção da pesquisadora em uma das aulas. No segundo momento, oito aulas da disciplina foram ministradas pela pesquisadora. Essas ações geraram instrumentos que constituíram o banco de dados empíricos da pesquisa. Visando ao conhecimento mais profundo e substancial dos fenômenos investigados, construiu-se um percurso analítico a partir dos isolados: sentidos produzidos no processo de mediação na significação do conceito vetor por acadêmicos e a atividade em aulas da disciplina Geometria Analítica e Vetores. Os isolados constituíram-se a partir de episódios, e estes, a partir de cenas. O estudo possibilitou a indicação de que a linguagem e a abordagem geométrica ampliaram e possibilitaram a produção de sentidos, a negociação de significados e, assim, a instituição de relações conceituais pelos acadêmicos. Essas relações, articuladas ao movimento gerado pelo embate de conceitos espontâneos e científicos, permitiram a constituição de zonas de desenvolvimento proximal. Tais elementos intervieram diretamente na significação do conceito vetor e em operações com vetores pelos acadêmicos em aulas da disciplina Geometria Analítica e Vetores. Indica-se, desse modo, que as formas de mediação são sustentadas por signos e instrumentos, possibilitaram a organicidade das aulas de Matemática, se fazem a partir de ações intencionais do professor e se concretizam na organização do ensino, na medida em que o professor se coloca em atividade de ensino e o acadêmico, em atividade de aprendizagem.