Modelagem matemática da transferência de calor em um meio particulado

Abstract

Durante o período em que os grãos ficam armazenados em silos esses ficam sujeitos a alterações de temperatura e umidade que são os principais fatores responsáveis pela evolução da população de insetos e microorganismos que influenciam significativamente na qualidade do produto. Atualmente a aeração é o método de controle mais difundido e utilizado na preservação de grãos que ficam armazenados por longos períodos. Este método consiste na passagem forçada do ar ambiente pela massa de grãos de forma a modificar seu micro-clima, preservando a qualidade dos grãos que estão armazenados. No presente trabalho foi desenvolvido um estudo teórico-experimental da dinâmica de resfriamento de grãos de soja armazenados em silos onde se considera que ocorre equilíbrio térmico entre a superfície do grão e o ar que entra em contato com este, em cada camada da coluna de grãos. A partir de dados experimentais previamente obtidos, observou-se que, o interior dos grãos está a uma temperatura maior que a temperatura do ar. Neste trabalho obteve-se a distribuição de temperaturas no interior do grão durante o resfriamento resolvendo o problema de transferência de calor em uma esfera considerando para a temperatura da superfície do grão uma expressão empírica obtida a partir dos dados experimentais de resfriamento de grãos. Esta expressão empírica foi construída a partir de curvas generalizadas da temperatura adimensional em função do número de Homocroneidade. Neste trabalho o problema foi resolvido de duas formas: analiticamente, onde se utilizou o teorema de Duhamel e através do método numérico de Crank-Nicolson. A partir das distribuições de temperatura calculadas pelos dois métodos foram obtidos valores médios para a temperatura como função da altura da coluna de grãos em todo o processo de resfriamento. A comparação com dados experimentais mostrou uma boa concordância com os resultados obtidos através dos dois métodos.