Paralelismo: que significados são produzidos por um grupo de licenciandos em matemática?

Abstract

O presente artigo se constituiu a partir de uma pesquisa qualitativa com abordagens quantitativas e tem como objetivo elucidar os significados produzidos por licenciandos de um curso de matemática a partir do desenvolvimento de situações-problema relacionados ao conceito de paralelismo, considerando elementos da teoria dos registros de representação semiótica. Os dados empíricos foram produzidos a partir de um instrumento de avaliação composto por 15 questões/situações-problema, destas foram consideradas para análise três, as quais envolveram o conceito de retas paralelas. Este instrumento de avaliação foi desenvolvido por alunos que cursavam uma disciplina, que considera conceitos da geometria plana, de um curso de licenciatura em Matemática. Os dados foram organizados em um quadro e analisados conforme três unidades de análise: retas paralelas e a circunferência, retas paralelas e ângulos e retas paralelas e o 5º postulado de Euclides. As análises basearam-se, especialmente, nas ideias de Soares (2007); Brasil (1998, 2006); Moretti (2002); Palles e Silva (s/d), Machado (1990) e Caraça (2002). A pesquisa indica que, no que tange ao paralelismo de retas com relação à circunferência, os alunos utilizaram, especialmente, a conversão entre a língua natural e o registro figural, sendo que a partir destas apresentaram argumentos para responder a situação-problema. Ao relacionar a ideia de retas paralelas com ângulos obtidos a partir de retas paralelas e uma transversal, a maioria dos alunos realizou tratamentos considerando a representação algébrica. Ao tratar do paralelismo com relação ao 5º Postulado de Euclides, os alunos elaboraram vários significados, dentre eles ganha destaque, a importância das discussões acerca do mesmo terem gerado a criação das geometrias não euclidianas.