Os números racionais e os registros de representação semiótica: análise de planejamentos das séries finais do ensino fundamental

Abstract

O presente estudo teve como objetivo analisar os planejamentos de 4ª a 8ª série, elaborados por uma professora, em relação ao número racional sob a ótica da teoria dos registros de representação semiótica, desenvolvida por Raymond Duval, considerando a coordenação de registros para a aprendizagem matemática. De acordo com este autor, os conceitos matemáticos só são acessíveis por meio da mobilização de pelo menos dois registros de representação semiótica. O método utilizado foi a pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso. Os dados da pesquisa foram coletados por meio da análise dos planejamentos de 4ª a 8ª séries, elaborados por uma professora, bem como entrevistas sistemáticas. Estas análises permitiram concluir que, a organização do planejamento para ensinar o número racional tem um caráter linear, predominando o uso de regras, bem como em diversas situações a confusão entre objeto e representação. Quanto a apresentação dos vários registros de representação do número racional observou-se que foram mobilizados todos os registros no decorrer das séries finais do ensino fundamental, com ênfase no registro numérico. Na 4ª série e início da 5ª prevaleceu o uso dos registros figural e numérico fracionário, nas demais séries (5ª, 6ª, 7ª) destacou-se o registro numérico nas representações fracionárias e decimais. Como conseqüência deste fato, constatamos que prevalecem tratamentos no registro numérico em todas as séries. No que se refere as conversões observamos que estas são promovidas, na maioria das vezes, em um único sentido. Sendo que na 4ª e 5ª séries são potencializadas conversões entre os registros figural e fracionário, na 6ª e 7ª entre os registros algébricos e numéricos, bem como em raros exemplos entre os registros fracionários e decimais, o que levou a concluir que aparecem de forma pouco significativa, ocorrendo confusão entre objeto e a representação, principalmente, quando a professora utiliza diferentes terminologias: fração, número fracionário, número decimal, como sendo objetos diferentes e não representações do número racional.