O conceito transformação linear, no contexto da álgebra linear e na formação do professor de matemática: algumas considerações

Abstract

O professor de Matemática trabalha a partir dos saberes docentes (experienciais, disciplinares, pedagógicos e curriculares), atuando em consonância com o objetivo da escola da Educação Básica - formação cidadã dos estudantes a partir do desenvolvimento das funções psicológicas superiores, através dos conceitos científicos de cada área do conhecimento -. O campo algébrico, assim como os outros campos que constituem a área Matemática, vem se desenvolvendo ao longo da história da humanidade e ganhando cada vez maior abstração. Há conteúdos, como transformação linear, que não fazem parte do currículo da Educação Básica, mas que devem ser compreendidos pelo futuro professor. A presente escrita está fundamentada na pesquisa que objetiva investigar as relações existentes entre os conceitos matemáticos que compõem o currículo do Ensino Médio e o conceito transformação linear, para entender de que forma o estudo desse conceito pode contribuir na formação do professor de Matemática. O estudo se dá a partir da questão norteadora: quais entendimentos acerca do conceito transformação linear, no contexto da Álgebra Linear, são apresentados por licenciandos de um curso de Matemática? A pesquisa tem caráter qualitativo e aconteceu em dois momentos: período exploratório - estudo dos conceitos da Álgebra Linear e das Ementas de um curso de licenciatura em Matemática; investigação quanto aos licenciados que já cursaram as disciplinas de tais ementas e elaboração de um Instrumento de Coleta de Dados - e; análise dos registros de E1, E2 e E3 no presente texto estruturado em uma unidade de análise e três subunidades. Como aporte teórico são considerados autores como Stormowski (2008), Milies [20--?] e Nébias (1999). A análise em livros didáticos e as Orientações Curriculares do Ensino Médio (BRASIL, 2006), permitiu o entendimento de que a transformação linear está presente no currículo no Ensino Médio de maneira indireta, através de conceitos como matrizes, transformações geométricas etc. A partir do conceito transformação geométrica e sistema de equações, matrizes e determinante ganham novo significado quando estudados a partir do contexto geométrico. E1, E2 e E3 compreendem o conceito como um cálculo a ser desenvolvido, mas não percebem as relações possíveis entre ele e os conceitos como função, vetor e espaço vetorial. É possível verificar que todos essas definições podem ser elevadas a um nível de significação maior pelos graduandos. Por isso, é pertinente que se realize uma pesquisa visando compreender o processo de ensino e aprendizagem desses conceitos, uma vez que, a elaboração da definição de transformação linear pelo futuro professor de Matemática, proporciona maior propriedade para trabalhar conceitos do programa curricular do Ensino Médio.