Aplicação de modelos matemáticos de crescimento de microestrutura ao estudo do crescimento de grãos em filmes de Al nanoestruturados

Abstract

Neste trabalho é realizado um estudo sobre, à dinâmica do crescimento competitivo das partículas em processos controlados por difusão e reação em ligas metálicas binárias. Foi elaborado um modelo matemático capaz de descrever por suas soluções analíticas os vários mecanismos de crescimento de grãos já conhecidos e comprovados pela literatura. A partir dos resultados do modelo e da comparação com resultados experimentais (LUCE, 2008) foi possível determinar o mecanismo de crescimento em um caso específico. A determinação do mecanismo foi dada pela melhor aproximação entre as formas de distribuição em tamanho granular experimental (DTG) e a função distribuição em tamanho analítica (FDA). O tipo de mecanismo atuando no controle do crescimento pode ser determinado pela obtenção do expoente “n” do tempo na lei de crescimento. Apresentamos a Teoria LSW agora transformada em crescimento granular. Foi elaborado um modelo genérico e a sua função de distribuição analítica para vários mecanismos, indicado pelo parâmetro k. Assim, foi determinado o fator de crescimento k em função do mecanismo k, permitindo o ajuste entre as formas analíticas e as experimentais.. O modelo foi validado para a determinação do mecanismo de crescimento de grãos em filmes finos de Al, onde atuam dois mecanismos diferentes dependendo da temperatura do sistema.